TERMOESTADOS TRANSICIONAIS DE GRACELI NO SDCITE GRACELI,
POSTULADO GENERALIZADO.
OU TERMODINÂMICA PARA ESTADOS TRANSICIONAIS DETERMINAM QUE TODOS OS FENÔMENOS TERMODINÂMICOS E QUÂNTICOS VARIAM CONFORME AS VARIAÇÕES TÉRMICAS, OS TIPOS DE ESTRUTURAS E TIPOS DE ENERGIAS ESPECIFICAS PARA CADA TIPO DE ESTRUTURA, E VARIAM CONFORME AS ESPECIFICIDADE PARA ESTADOS TRANSICIONAIS QUÂNTICOS, DA MATÉRIA,
OU SEJA, SE TEM UM RELATIVISMO E UM INDETERMINISMO GENERALIZADO. TANTO PARA A FÍSICA QUÂNTICA, ENERGIAS, TERMODINÂMICA, ELETR MAGNETISMO, CAMINHOS E MOVIMENTOS BROWNIANOS, ESTRUTURA DO ÁTOMO, NUMERO E ESTADO QUÂNTICO, E OUTROS FENÔMENOS.
VEJAMOS PARA ALGUNS ESTADOS FÍSICOS E SUAS TRANSIÇÕES E FENÔMENOS TERMODINÂMICOS.
TEORIA GRACELI DOS ESTADOS TRANSICIONAIS POTENCIAIS RELATIVOS INDETERMINADOS NO SDCTIE GRACELI.
O ESTADO DE ENERGIA ELETROMAGNÉTICO DOS FÓTONS, E OUTRAS ESTADOS FÍSICOS E QUÂNTICOS.
CONFORME AS ESPECIFICIDADES ENVOLVENDO O SDCTIE GRACELI, SE EM VARIAÇÕES DIFERENCIADAS PARA CADA TIPO DE ESTRUTURA DE MATÉRIA E ENERGIA, E FENÔMENOS. E CONFORME O SDCTIE GRACELI.
OU SEJA, VARRIAM DE ESTRUTURAS E RELAÇÕES COM ENERGIAS E FENÔMENOS, FORMANDO UM SISTEMA DE INFINITAS E ÍNFIMAS DIMENSÕES.
TEORIA GRACELI DA TRANSFORMAÇÃO NO SDCTIE GRACELI
TEORIA GRACELI DA TRANSFORMAÇÃO NO SDCTIE GRACELI.
TODA E QUALQUER FORMA DE TRANSFORMAÇÃO OCORREM CONFORME O SISTEMA SDCTIE GRACELI.
QUE SE FUNDAMENTA EM:
TODO E QUALQUER TIPO DE ESTRUTURA, E ENERGIA SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÃO CONFORME O SDCTIE GRACELI
A LÓGICA QUÂNTICA SDCTIE GRACELI SE FUNDAMENTA EM CINCO PILARES DA FÍSICA E FILOSOFIA DESENVOLVIDOS POR GRACELI.
QUE SÃO DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, PODENDO CHEGAR A MAIS DE QUARENTA.
QUE SE FUNDAMENTA EM DIMENSÕES DA MATÉRIA E DIMENSÕES DE PROCESSOS FÍSICOS, QUÍMICO, E QUE TAMBÉM PODE SER ENVOLVIDO NA BIOLOGIA QUÂNTICA.
OU SEJA, NÃO SÃO DIMENSÕES DO ESPAÇO E TEMPO.
OU SEJA, TRATA DE CAPACIDADES ENVOLVENDO A MATÉRIA E AS ESTRUTURAS, COM SUAS INTERAÇÕES ENERGIAS, FENÔMENOS E ESTADOS FÍSICOS, TRANSICIONAIS E ESTADOS POTENCIAIS DE GRACELI.
CATEGORIAS DE GRACELI.
QUE TRATA DAS CATEGORIAS DE GRACELI.
QUE SÃO TIPOS, NÍVEIS OU INTENSIDADE OU QUANTIDADE, POTENCIAIS OU CAPACIDADES, E TEMPO DE AÇÃO, O TEMPO DE AÇÃO NÃO SEGUE UMA LINEARIDADE, OU SEJA, O TEMPO DE UM PROCESSO X NO INÍCIO, NÃO TEM OS MESMOS FENÔMENOS E INTENSIDADE NO TEMPO Y NO FINAL DE UM PROCESSO, ISTO EM TODAS AS ÁREAS DA FÍSICA E SEUS RAMOS, QUÍMICA E BIOLOGIA FÍSICA.
ESPAÇO E ESTADOS TRANSICIONAIS E POTENCIAIS DE GRACELI.
QUE TRATA DAS CONDIÇÕES E POTENCIALIDADES DE TRANSIÇÕES ENTRE ESTADOS E ESPAÇOS DE GRACELI, ASSIM, COMO SEUS POTENCIAIS [ESTADOS POTENCIAIS].
INTERAÇÕES .
QUE TRATA DO UNIVERSO DE INTERAÇÕES NO SISTEMA DE DIMENSÕES DE GRACELI.
E QUE ENVOLVE TAMBÉM INTERAÇÕES DE ESPAÇO E TEMPO, CAMPOS, ENERGIAS, E ESTRUTURAS ELETRÔNICAS, E OUTROS.
TRANSFORMAÇÕES.
ONDE AS TRANSFORMAÇÕES DETERMINAM O UNIVERSO DINÂMICO E VARIACIONAL DE TODO SISTEMA.
OU SEJA, TOO X SERÁ OUTRO X, NO TEMPO FUTURO, MESMO O TEMPO NÃO EXISTINDO COMO COISA EM SI.
ONDE AS DIMENSÕES PODEM VARIAR DE DEZ ATÉ MAIS DE QUARENTA.
E QUE SE FUNDAMENTA NA FUNÇÃO GERAL:
TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI
TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.
FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.
FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.
x
+ FUNÇÃO TÉRMICA. [EQUAÇÃO DE DIRAC].
+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE
, + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ ENTROPIA REVERSÍVEL
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
ENERGIA DE PLANCK
X
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG
XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
- DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
xsistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].x
número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia - TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
- X
- CATEGORIAS DE GRACELI
- T l T l E l Fl dfG l
N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll * D
X [ESTADO QUÂNTICO]
As leis de gás foram criadas no final do século XVIII, quando os cientistas começaram a perceber que nas relações entre a pressão, o volume e a temperatura de uma amostra de gás pode ser obtida uma fórmula que seria válida para todos os gases. Eles comportam-se de forma semelhante numa ampla variedade de condições, devido à boa aproximação com moléculas que estão mais afastadas, e agora a equação de estado para um gás ideal é derivada da teoria cinética. Agora as leis anteriores de gás são como casos especiais da equação do gás ideal, com uma ou mais das variáveis mantidas constantes.
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.
+ FUNÇÃO TÉRMICA.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
xsistema de dez dimensões de Graceli +DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..- DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.xsistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].x
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
- X
- CATEGORIAS DE GRACELI
- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl * D
As leis de gás foram criadas no final do século XVIII, quando os cientistas começaram a perceber que nas relações entre a pressão, o volume e a temperatura de uma amostra de gás pode ser obtida uma fórmula que seria válida para todos os gases. Eles comportam-se de forma semelhante numa ampla variedade de condições, devido à boa aproximação com moléculas que estão mais afastadas, e agora a equação de estado para um gás ideal é derivada da teoria cinética. Agora as leis anteriores de gás são como casos especiais da equação do gás ideal, com uma ou mais das variáveis mantidas constantes.
Lei de Boyle
Ver artigo principal: Lei de BoyleA Lei de Boyle mostra que, a uma temperatura constante, o produto da pressão e volume de um gás ideal é sempre constante. Foi publicada em 1662. Pode ser determinada experimentalmente com um manômetro e um recipiente de volume variável. Também podem ser encontradas através do uso da lógica, se um recipiente com um número fixo de moléculas no volume interior é reduzido, mais moléculas impactam nos lados do recipiente por unidade de tempo, causando aumento de pressão.
Como uma equação matemática, a lei de Boyle é a seguinte:
- X

A Lei de Boyle mostra que, a uma temperatura constante, o produto da pressão e volume de um gás ideal é sempre constante. Foi publicada em 1662. Pode ser determinada experimentalmente com um manômetro e um recipiente de volume variável. Também podem ser encontradas através do uso da lógica, se um recipiente com um número fixo de moléculas no volume interior é reduzido, mais moléculas impactam nos lados do recipiente por unidade de tempo, causando aumento de pressão.
Como uma equação matemática, a lei de Boyle é a seguinte:
- X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Onde P é a pressão (Pa), V o volume (m3) de gás, e k1 (medido em joules) é a constante nesta equação, não é o mesmo que as constantes nas equações de outras fórmulas abaixo.
A lei dos gases ideais é a chamada equação de estado do gás ideal, também chamado de gás perfeito. Empiricamente, em tal lei, observam-se uma série de relações entre a temperatura, a pressão e o volume do gás que dão lugar à lei dos gases ideais, enunciada pela primeira vez por Émile Clapeyron, em 1834,[1] o que confere, em muitos casos, o título equação de Clapeyron para a equação de estado dos gases ideais.
Onde P é a pressão (Pa), V o volume (m3) de gás, e k1 (medido em joules) é a constante nesta equação, não é o mesmo que as constantes nas equações de outras fórmulas abaixo.
A lei dos gases ideais é a chamada equação de estado do gás ideal, também chamado de gás perfeito. Empiricamente, em tal lei, observam-se uma série de relações entre a temperatura, a pressão e o volume do gás que dão lugar à lei dos gases ideais, enunciada pela primeira vez por Émile Clapeyron, em 1834,[1] o que confere, em muitos casos, o título equação de Clapeyron para a equação de estado dos gases ideais.
A equação de estado
O comportamento termodinâmico mais simples é observado nos gases[2] e, por esse motivo, facilmente verifica-se que, para fluidos homogêneos em geral, um estado de equilíbrio termodinâmico é inteiramente caracterizado por qualquer par entre as variáveis P, V e T (respectivamente, pressão, volume e temperatura). Esse princípio implica que a terceira das variáveis é função das outras duas, e, portanto, existe uma relação funcional do tipo , que relaciona as três principais propriedades de um gás e que é chamada de equação de estado do fluido.
Há uma quarta grandeza na relação acima, , que representa o número de mols do gás. Embora essa grandeza não apresente dependência direta das outras três, a sua relação com elas provou ser de importância para o desenvolvimento da equação, a partir do momento em que se percebeu que o número de mols poderia influenciar nas demais propriedades gasosas envolvidas em um determinado processo. Em outras palavras, os quatro parâmetros apresentados acima são dependentes entre si e, alterando-se o valor de um deles, um ou mais também serão alterados. Isso contribui para uma mudança de estado do sistema.[2]
O comportamento termodinâmico mais simples é observado nos gases[2] e, por esse motivo, facilmente verifica-se que, para fluidos homogêneos em geral, um estado de equilíbrio termodinâmico é inteiramente caracterizado por qualquer par entre as variáveis P, V e T (respectivamente, pressão, volume e temperatura). Esse princípio implica que a terceira das variáveis é função das outras duas, e, portanto, existe uma relação funcional do tipo , que relaciona as três principais propriedades de um gás e que é chamada de equação de estado do fluido.
Há uma quarta grandeza na relação acima, , que representa o número de mols do gás. Embora essa grandeza não apresente dependência direta das outras três, a sua relação com elas provou ser de importância para o desenvolvimento da equação, a partir do momento em que se percebeu que o número de mols poderia influenciar nas demais propriedades gasosas envolvidas em um determinado processo. Em outras palavras, os quatro parâmetros apresentados acima são dependentes entre si e, alterando-se o valor de um deles, um ou mais também serão alterados. Isso contribui para uma mudança de estado do sistema.[2]
Proporcionalidade entre as grandezas
Começaram-se pesquisas a respeito do comportamento dos gases de acordo com a variação das variáveis , , e . Tabelas e gráficos elaborados em função dessas quatro grandezas mostram que existe uma proporcionalidade entre elas; mais especificamente, em um gráfico PV versus nT, é verificada uma reta com um valor específico de declividade, , o que fornece a seguinte razão:
[3],
X
Começaram-se pesquisas a respeito do comportamento dos gases de acordo com a variação das variáveis , , e . Tabelas e gráficos elaborados em função dessas quatro grandezas mostram que existe uma proporcionalidade entre elas; mais especificamente, em um gráfico PV versus nT, é verificada uma reta com um valor específico de declividade, , o que fornece a seguinte razão:
[3],
X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação:
,
X
em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação:
,
X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
conhecida como lei dos gases ideais. Ela descreve normalmente a relação entre pressão, volume, temperatura e o número de mols (quantidade) de um determinado gás de comportamento ideal. As unidades das grandezas no Sistema Internacional são:
- é a pressão em pascal;
- é o volume em metro cúbico;
- é o número de mols da amostra gasosa;
- é a constante universal dos gases perfeitos;
- é a temperatura em kelvin.
conhecida como lei dos gases ideais. Ela descreve normalmente a relação entre pressão, volume, temperatura e o número de mols (quantidade) de um determinado gás de comportamento ideal. As unidades das grandezas no Sistema Internacional são:
- é a pressão em pascal;
- é o volume em metro cúbico;
- é o número de mols da amostra gasosa;
- é a constante universal dos gases perfeitos;
- é a temperatura em kelvin.
Valores de R em diferentes unidades
Valores de R
X
Valores de R |
---|
X |
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac.[1][2] Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que:
Matematicamente pode formular-se como:
- X
Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac.[1][2] Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que: Matematicamente pode formular-se como:
|
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
onde:
- P é a pressão
- V é o volume
- T é a temperatura absoluta (em kelvins)
- K é uma constante (com unidades de energia dividido pela temperatura) que dependerá da quantidade de gás considerado.
Outra forma de expressar-se é a seguinte:
- X
onde:
Outra forma de expressar-se é a seguinte:
|
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema.
Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais.
A entropia de transferência é uma medida estatística não paramétrica que mede a quantidade de informação direcional que é transferida entre dois processos aleatórios[1][2][3][4]. A entropia de transferência de um processo X para outro Y é definida como a redução da incerteza sobre os valores futuros de Y quando se conhecem os valores passados de X dados valores passados de Y.
Matematicamente, sejam e dois processos aleatórios definidos no tempo . Utilizando a entropia da informação de Shannon, H(X), a entropia de transferência pode ser calculada como:
X
onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema. Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais. A entropia de transferência é uma medida estatística não paramétrica que mede a quantidade de informação direcional que é transferida entre dois processos aleatórios[1][2][3][4]. A entropia de transferência de um processo X para outro Y é definida como a redução da incerteza sobre os valores futuros de Y quando se conhecem os valores passados de X dados valores passados de Y. Matematicamente, sejam e dois processos aleatórios definidos no tempo . Utilizando a entropia da informação de Shannon, H(X), a entropia de transferência pode ser calculada como: X |
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Alternativamente, a entropia de transferência pode ser descrita em termos da informação mútua condicional[5][6], aonde o termo condicionado é o passado da variável Y, isto é, :
X
Alternativamente, a entropia de transferência pode ser descrita em termos da informação mútua condicional[5][6], aonde o termo condicionado é o passado da variável Y, isto é, : X |
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
A entropia de transferência torna-se o teste de causalidade de Granger quando o processo é autoregressivo e satisfaz as condições para causalidade de Granger sempre.[7] Desta forma, torna-se mais adequado utilizar a entropia de transferência para o teste de causalidade de Granger quando o sinal é não-linear. [8][9]O ponto negativo deta abordagem é a necessidade de maior número de amostras para uma estimativa confiável do valor obtido.[10]
Embora tenha sido definido para análise bivariada, existem extensões da entropia de transferência para análise multivariada, seja criando condicionais às demais variáveis[11] ou considerando a transferência de informação de um conjunto de fontes[12]. Porém, ambas as alternativas exigem mais dados.
A entropia de transferência tem sido aplicada para a investigação de conectividade funcional no cérebro e em sistemas de neurônios[13][14][15], medir a influência de indivíduos/grupos em redes sociais[8] e como método de identificação de precursores de terremotos[16]
Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que:
- a energia passa a ser quantizada;
- as partículas objeto de estudo passam a ser indistinguíveis.
Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia
De modo clássico, a probabilidade é dada por:
X
A entropia de transferência torna-se o teste de causalidade de Granger quando o processo é autoregressivo e satisfaz as condições para causalidade de Granger sempre.[7] Desta forma, torna-se mais adequado utilizar a entropia de transferência para o teste de causalidade de Granger quando o sinal é não-linear. [8][9]O ponto negativo deta abordagem é a necessidade de maior número de amostras para uma estimativa confiável do valor obtido.[10] Embora tenha sido definido para análise bivariada, existem extensões da entropia de transferência para análise multivariada, seja criando condicionais às demais variáveis[11] ou considerando a transferência de informação de um conjunto de fontes[12]. Porém, ambas as alternativas exigem mais dados. A entropia de transferência tem sido aplicada para a investigação de conectividade funcional no cérebro e em sistemas de neurônios[13][14][15], medir a influência de indivíduos/grupos em redes sociais[8] e como método de identificação de precursores de terremotos[16] Uma estatística quantica, no contexto da mecânica quântica e no da mecânica estatística, é a descrição de como a energia de cada um dos entes unitários constituintes de um ensemble está distribuida, dada uma energia total E constante, sob a restrição de que:
Isso é feito expressando-se as probabilidades relativas de uma partícula com energia De modo clássico, a probabilidade é dada por: |
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
onde
X
onde |
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Teorema H
Em mecânica estatística clássica, o teorema H, introduzido por Ludwig Boltzmann em 1872, descreve a tendência para diminuir a quantidade H em um gás quase-ideal de moléculas[1]. Como essa quantidade H deveria representar a entropia da termodinâmica, o teorema H foi uma demonstração inicial do poder da mecânica estatística, já que afirmava derivar a segunda lei da termodinâmica - uma declaração sobre processos fundamentalmente irreversíveis - da mecânica microscópica reversível. O teorema H é uma conseqüência natural da equação cinética derivada por Boltzmann que passou a ser conhecida como equação de Boltzmann.[2][3][4]
Em mecânica estatística clássica, o teorema H, introduzido por Ludwig Boltzmann em 1872, descreve a tendência para diminuir a quantidade H em um gás quase-ideal de moléculas[1]. Como essa quantidade H deveria representar a entropia da termodinâmica, o teorema H foi uma demonstração inicial do poder da mecânica estatística, já que afirmava derivar a segunda lei da termodinâmica - uma declaração sobre processos fundamentalmente irreversíveis - da mecânica microscópica reversível. O teorema H é uma conseqüência natural da equação cinética derivada por Boltzmann que passou a ser conhecida como equação de Boltzmann.[2][3][4] |
Definição e significado do H de Boltzmann
O valor H é determinado a partir da função f(E, t) dE, que é a função de distribuição de energia das moléculas no tempo t. O valor f(E, t) dE dE é o número de moléculas que possuem energia cinética entre E e E + dE. O próprio H é definido como
- X
O valor H é determinado a partir da função f(E, t) dE, que é a função de distribuição de energia das moléculas no tempo t. O valor f(E, t) dE dE é o número de moléculas que possuem energia cinética entre E e E + dE. O próprio H é definido como
|
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Para um gás ideal isolado (com energia total fixa e número total fixo de partículas), a função H é mínima quando as partículas possuem uma distribuição de Maxwell-Boltzmann; se as moléculas do gás ideal forem distribuídas de alguma outra maneira (por exemplo, todas com a mesma energia cinética), então o valor de H será maior. O teorema H de Boltzmann demonstra que quando as colisões entre moléculas são permitidas, essas distribuições são instáveis e tendem a procurar irreversivelmente o valor mínimo de H (para a distribuição de Maxwell-Boltzmann).[5]
Em termodinâmica, uma Transformação isentrópica (combinação da palavra grega "iso" - igual - e "entropia") é aquela em que a entropia do sistema permanece constante.
A Segunda Lei da Termodinâmica estabelece que:
- X
Para um gás ideal isolado (com energia total fixa e número total fixo de partículas), a função H é mínima quando as partículas possuem uma distribuição de Maxwell-Boltzmann; se as moléculas do gás ideal forem distribuídas de alguma outra maneira (por exemplo, todas com a mesma energia cinética), então o valor de H será maior. O teorema H de Boltzmann demonstra que quando as colisões entre moléculas são permitidas, essas distribuições são instáveis e tendem a procurar irreversivelmente o valor mínimo de H (para a distribuição de Maxwell-Boltzmann).[5] Em termodinâmica, uma Transformação isentrópica (combinação da palavra grega "iso" - igual - e "entropia") é aquela em que a entropia do sistema permanece constante. A Segunda Lei da Termodinâmica estabelece que:
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
onde é a quantidade de energia que o sistema ganha por aquecimento, a temperatura do sistema, e a variação de entropia. O símbolo de igualdade implicaria um processo reversível. Em um processo isentrópico reversível não há transferência de energia calorífica, e por isso o processo é também adiabático. Em um processo adiabático irreversível, a entropia aumentará, de modo que é necessário eliminar calor do sistema (mediante refrigeração) para manter uma entropia constante. Por isso, um processo isentrópico irreversível não pode ser adiabático.
Definição de Entalpia
X
onde é a quantidade de energia que o sistema ganha por aquecimento, a temperatura do sistema, e a variação de entropia. O símbolo de igualdade implicaria um processo reversível. Em um processo isentrópico reversível não há transferência de energia calorífica, e por isso o processo é também adiabático. Em um processo adiabático irreversível, a entropia aumentará, de modo que é necessário eliminar calor do sistema (mediante refrigeração) para manter uma entropia constante. Por isso, um processo isentrópico irreversível não pode ser adiabático.
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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
A ideia de entropia, uma grandeza física que encontra sua definição dentro da área da termodinâmica,[Nota 4] surgiu no seguimento de uma função criada por Clausius[3] a partir de um processo cíclico reversível. Sendo Q o calor trocado entre o sistema e sua vizinhança, e T a temperatura absoluta do sistema, em todo processo reversível a integral de curva de só depende dos estados inicial e final, sendo independente do caminho seguido. Portanto deve existir uma função de estado do sistema, S = f (P, V, T), chamada de entropia, cuja variação em um processo reversível entre os estados inicial e final é:[Nota 5]
- , sendo Q reversível
- X
A ideia de entropia, uma grandeza física que encontra sua definição dentro da área da termodinâmica,[Nota 4] surgiu no seguimento de uma função criada por Clausius[3] a partir de um processo cíclico reversível. Sendo Q o calor trocado entre o sistema e sua vizinhança, e T a temperatura absoluta do sistema, em todo processo reversível a integral de curva de só depende dos estados inicial e final, sendo independente do caminho seguido. Portanto deve existir uma função de estado do sistema, S = f (P, V, T), chamada de entropia, cuja variação em um processo reversível entre os estados inicial e final é:[Nota 5]
- , sendo Q reversível
- X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
A entropia física, em sua forma clássica é dada por:
- , desde que o calor seja trocado de forma reversível
ou, quando o processo é isotérmico:
- X
A entropia física, em sua forma clássica é dada por:
- , desde que o calor seja trocado de forma reversível
ou, quando o processo é isotérmico:
- X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
onde S é a entropia, a quantidade de calor trocado e T a temperatura em Kelvin.
O significado desta equação pode ser descrito, em linguagem corrente, da seguinte forma:
- Em processos reversíveis como o descrito, quando um sistema termodinâmico passa do estado 1 ao estado 2, a variação em sua entropia é igual à variação da quantidade de calor trocada (de forma reversível) dividido pela temperatura.
onde S é a entropia, a quantidade de calor trocado e T a temperatura em Kelvin.
O significado desta equação pode ser descrito, em linguagem corrente, da seguinte forma:
- Em processos reversíveis como o descrito, quando um sistema termodinâmico passa do estado 1 ao estado 2, a variação em sua entropia é igual à variação da quantidade de calor trocada (de forma reversível) dividido pela temperatura.
Interpretação estatística
Em 1877, Ludwig Boltzmann visualizou um método probabilístico para medir a entropia de um determinado número de partículas de um gás ideal, na qual ele definiu entropia como proporcional ao logaritmo neperiano do número de microestados que um gás pode ocupar:
- X
Em 1877, Ludwig Boltzmann visualizou um método probabilístico para medir a entropia de um determinado número de partículas de um gás ideal, na qual ele definiu entropia como proporcional ao logaritmo neperiano do número de microestados que um gás pode ocupar:
- X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS
Onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann e Ω é o número de microestados possíveis para o sistema.
O trabalho de Boltzmann consistiu em encontrar uma forma de obter a equação entrópica fundamental S a partir de um tratamento matemático-probabilístico[Nota 10] facilmente aplicável aos sistemas em questão. Ao fazê-lo, conectou o todo poderoso formalismo termodinâmico associado à equação fundamental a um método de tratamento probabilístico simples que exige apenas considerações físicas primárias sobre o sistema em análise, obtendo, a partir de considerações básicas, todo o comportamento termodinâmico do sistema. A equação de Boltzman mostra-se muito importante para o estudo termodinâmico de tais sistemas, e reconhecida como tal pelo próprio autor, encontra-se gravada em sua lápide.[Nota 11]
Onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann e Ω é o número de microestados possíveis para o sistema.
O trabalho de Boltzmann consistiu em encontrar uma forma de obter a equação entrópica fundamental S a partir de um tratamento matemático-probabilístico[Nota 10] facilmente aplicável aos sistemas em questão. Ao fazê-lo, conectou o todo poderoso formalismo termodinâmico associado à equação fundamental a um método de tratamento probabilístico simples que exige apenas considerações físicas primárias sobre o sistema em análise, obtendo, a partir de considerações básicas, todo o comportamento termodinâmico do sistema. A equação de Boltzman mostra-se muito importante para o estudo termodinâmico de tais sistemas, e reconhecida como tal pelo próprio autor, encontra-se gravada em sua lápide.[Nota 11]
Força associada à entropia
Qual é a origem da força entrópica? A resposta mais geral é que um sistema sempre quer retornar ao seu estado de máxima entropia, isso explica porque as moléculas tendem a resistir sair do seu estado de desordem.
Em física, uma força entrópica atuando em um sistema é uma força resultante da tendência termodinâmica de todo o sistema para aumentar sua entropia. A abordagem entrópica para o movimento browniano foi inicialmente proposta por RM Neumann,[4] Neumann associou a força entrópica de uma partícula em movimento browniano tridimensional usando a equação de Boltzmann e denotou esta força como uma força motriz.
Qual é a origem da força entrópica? A resposta mais geral é que um sistema sempre quer retornar ao seu estado de máxima entropia, isso explica porque as moléculas tendem a resistir sair do seu estado de desordem.
Em física, uma força entrópica atuando em um sistema é uma força resultante da tendência termodinâmica de todo o sistema para aumentar sua entropia. A abordagem entrópica para o movimento browniano foi inicialmente proposta por RM Neumann,[4] Neumann associou a força entrópica de uma partícula em movimento browniano tridimensional usando a equação de Boltzmann e denotou esta força como uma força motriz.
Formulação matemática
A dedução dessa fórmula parte da primeira lei da termodinâmica e da definição de trabalho, considerando dilatações pequenas podemos escrever a primeira lei na forma:
No entanto, se a dilatação total objeto (dE) for pequena e a considerarmos igual à zero, obtemos a expressão para a força exercida pelo elástico:
X
A dedução dessa fórmula parte da primeira lei da termodinâmica e da definição de trabalho, considerando dilatações pequenas podemos escrever a primeira lei na forma:
No entanto, se a dilatação total objeto (dE) for pequena e a considerarmos igual à zero, obtemos a expressão para a força exercida pelo elástico:
X
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